孩子小學(xué)階段時(shí)間相對(duì)較多,，能通過(guò)大量刷題，達(dá)到“熟能生巧”，“見(jiàn)多識(shí)廣”的目的,。但初高中這種方法并不太適用了。出現(xiàn)以上問(wèn)題,，不是孩子不會(huì)舉一反三,，而是沒(méi)有掌握解題的底層邏輯。一味的去追求速度,，追求學(xué)了多少內(nèi)容,，刷了多少題，不愿意多對(duì)題目進(jìn)行思考分析,，就想套用模型解題,，而不追求知識(shí)本質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)是低效的,，不能遷移的,，對(duì)后面中學(xué)學(xué)習(xí)也是毫無(wú)益處的。家長(zhǎng)應(yīng)該不能只著眼當(dāng)下,，更應(yīng)放大格局,。學(xué)好奧數(shù)的方法一：“慢”在多年的奧數(shù)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)**理想的奧數(shù)教學(xué)模式,，應(yīng)當(dāng)是比較“慢”的,。老師引導(dǎo)孩子去探索，學(xué)生自己嘗試,，在不停的試錯(cuò)過(guò)程中,，引導(dǎo)學(xué)生思考，給予學(xué)生評(píng)價(jià),，讓學(xué)生總結(jié)出自己的分析題目,，找到突破口的方法，增強(qiáng)學(xué)生的自信,。為什么學(xué)奧數(shù)要“慢”,？當(dāng)老師遇到一道陌生的題型,，首先運(yùn)用的不是技巧，而是去分析,、嘗試,、驗(yàn)證。整個(gè)解題過(guò)程也并不是那么的流暢,。實(shí)力強(qiáng)悍的老師亦是需要分析嘗試,，更何況學(xué)生呢？老師還要預(yù)設(shè)如何引導(dǎo)學(xué)生這樣去分析,，嘗試,，做到哪種程度，才意識(shí)到方法不可取,，又重新嘗試......找到正確的方法,，再優(yōu)化方法。像這樣嘗試,、分析,、驗(yàn)證的能力是學(xué)習(xí)**重要的品質(zhì)，能夠終身受用,。 1.奧數(shù)謎題“海盜分金幣”融合博弈論與逆向推理思維,，激發(fā)策略分析能力。邱縣三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

經(jīng)常有家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)到孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題,，比如學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用,，奧數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)，孩子學(xué)習(xí)起來(lái)難不難,，上奧數(shù)班要不要預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí),。我們要明確學(xué)奧數(shù)到底有什么用。很多家長(zhǎng)其實(shí)只是看到別人的孩子都在外面學(xué),，所以也跟著去報(bào)了個(gè)班,，可能自己也不太清楚學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用。現(xiàn)在很多奧數(shù)考試獲得證書(shū)可以給孩子升初中時(shí)加分,，所以很多家長(zhǎng)都希望在孩子升初中這個(gè)競(jìng)爭(zhēng)很激烈的環(huán)境下讓孩子能有一些分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì),。當(dāng)然，學(xué)習(xí)奧數(shù)的作用也不僅*只是在于升學(xué),，奧數(shù)的本質(zhì)在于激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣,，鍛煉孩子的接受理解能力，培養(yǎng)孩子的刻苦鉆研精神,。邱縣三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想將復(fù)雜奧數(shù)問(wèn)題分解為遞推子問(wèn)題,。

13. 排列組合中的錯(cuò)位重排 將5封信裝入錯(cuò)誤信封的方式數(shù)稱(chēng)為錯(cuò)位排列D5。遞推公式Dn=(n-1)(D+D),，已知D1=0,，D2=1,，計(jì)算得D3=2,，D4=9,，D5=44。實(shí)際應(yīng)用：酒店行李牌與房間號(hào)錯(cuò)配概率計(jì)算,。對(duì)比全排列n!,，當(dāng)n≥5時(shí)，錯(cuò)位排列占比趨近于1/e≈36.8%,，揭示概率與自然常數(shù)的關(guān)聯(lián),，此類(lèi)問(wèn)題在密碼學(xué)錯(cuò)位加密中有重要價(jià)值。14. 幾何變換中的對(duì)稱(chēng)構(gòu)造 在正六邊形ABCDEF中,，求以對(duì)稱(chēng)軸為折線折疊后重合的點(diǎn)對(duì),。通過(guò)分析6條對(duì)稱(chēng)軸（3條對(duì)角線+3條對(duì)邊中線），確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置,。例如沿AD軸折疊,，B與F重合，C與E重合,。延伸至復(fù)雜圖形密鋪問(wèn)題：利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)與平移對(duì)稱(chēng),，計(jì)算正多邊形組合鋪滿平面的條件（內(nèi)角必須整除360°）。此類(lèi)訓(xùn)練提升空間想象與模式抽象能力,。

    幾何這個(gè)詞**早來(lái)自于阿拉伯語(yǔ),，指土地的測(cè)量。早期的幾何學(xué)是有關(guān)長(zhǎng)度,、角度,、面積和體積的經(jīng)驗(yàn)性定律的收集，這些都是因?yàn)閷?shí)際地質(zhì)測(cè)量勘探,、天文等需要而發(fā)展的,。所以，數(shù)學(xué)從**開(kāi)始誕生就一直是來(lái)源于人類(lèi)的現(xiàn)實(shí)生活需要,，而非紙上談兵,。公元**38年，希臘人歐幾里得把在他以前的埃及和希臘人的幾何學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)的總結(jié)和整理,，寫(xiě)了一本書(shū),，書(shū)名叫做《幾何原本》。歐幾里得的《幾何原本》是幾何學(xué)史上有深遠(yuǎn)影響的一本書(shū)�,，F(xiàn)今我們學(xué)習(xí)的幾何學(xué)課本多是以《幾何原本》為依據(jù)編寫(xiě)的,。美國(guó)總統(tǒng)林肯就極其熱愛(ài)幾何學(xué)，林肯從歐幾里得幾何中汲取了一個(gè)理念：只要小心謹(jǐn)慎,，就可以在無(wú)人質(zhì)疑的公理基礎(chǔ)上,，通過(guò)嚴(yán)格的演繹步驟,，按部就班地建立起一座高大穩(wěn)固的信仰和認(rèn)同的大廈�,；蛟S你可能還并不理解一個(gè)搞***的人學(xué)幾何學(xué)有什么用,，但是，在林肯***的葛底斯堡演說(shuō)中,，就可以聽(tīng)到歐幾里得幾何學(xué)的回聲,。他強(qiáng)調(diào)美國(guó)“奉行人人生而平等的主張（proposition）”。在歐幾里得幾何中,，“proposition”指的是“命題”,，即由不證自明的公理經(jīng)邏輯推導(dǎo)得出的不可否認(rèn)的事實(shí)�,！皫缀螌W(xué)”一詞的**初含義就是“丈量世界”,，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程，它現(xiàn)在的含義已經(jīng)包羅萬(wàn)象,。 奧數(shù)思維遷移至編程領(lǐng)域可提升算法效率,。

揭秘?cái)?shù)學(xué)智慧的鑰匙 一一 共筑奧數(shù)教育的璀璨未來(lái)在浩瀚的知識(shí)宇宙里，數(shù)學(xué)思維“奧數(shù)”猶如一座燈塔,，為孩子們照亮通向數(shù)學(xué)奇境的航道,。作為培育邏輯思維、空間視野及問(wèn)題解決能力的鑰匙,，數(shù)學(xué)思維“奧數(shù)”不僅展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的迷人風(fēng)采,，更潛藏著啟迪心智、挖掘潛能的無(wú)限機(jī)遇,。我們的奧數(shù)教育,，立足于扎實(shí)的教學(xué)框架，融合前衛(wèi)的教學(xué)理念,，精心為孩子們構(gòu)筑一個(gè)既具挑戰(zhàn)又滿載樂(lè)趣的學(xué)習(xí)天地,。在這里，孩子們將循序漸進(jìn)地掌握奧數(shù)的基本理論與解題藝術(shù),，更關(guān)鍵的是,，他們將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)視角剖析問(wèn)題、攻克難關(guān),，從而磨礪出單獨(dú)思索與自發(fā)學(xué)習(xí)的寶貴能力,。掌握數(shù)形結(jié)合思想是解開(kāi)復(fù)雜奧數(shù)題的關(guān)鍵技巧。邱縣三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

奧數(shù)思維課通過(guò)角色扮演模擬數(shù)學(xué)家探究過(guò)程,。邱縣三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

5. 數(shù)字謎題的階梯式訓(xùn)練 從基礎(chǔ)算式謎（如□3×6=1□8）到復(fù)雜數(shù)獨(dú),，逐步提升難度。初級(jí)階段關(guān)注個(gè)位特征：6×3=18，確定被乘數(shù)個(gè)位為3,；十位計(jì)算時(shí)3×6+1=19,，故積十位為9，原式即33×6=198,。中級(jí)階段引入運(yùn)算符號(hào)缺失（如8□4□2=16,，填+、×）,，高級(jí)階段結(jié)合數(shù)獨(dú)的宮格限制與交叉排除法,。通過(guò)多維度驗(yàn)證訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)性,，減少解題盲區(qū),。6. 數(shù)列推理中的模式識(shí)別 給定數(shù)列2,5,10,17,26…，需發(fā)現(xiàn)相鄰差值為3,5,7,9的奇數(shù)列,，推得通項(xiàng)公式n+1,。進(jìn)階訓(xùn)練包含斐波那契數(shù)列、卡特蘭數(shù)等特殊序列,，例如1,2,5,14,42…（遞推公式a=a×2×(2n-1)/(n+1)）,。通過(guò)對(duì)比遞歸與顯式公式的優(yōu)劣，理解數(shù)學(xué)模型的選擇策略,，培養(yǎng)對(duì)數(shù)字敏感度,。邱縣三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖