模型檢驗(yàn)是確定模型的正確性,、有效性和可信性的研究與測(cè)試過(guò)程,。一般包括兩個(gè)方面：一是驗(yàn)證所建模型即是建模者構(gòu)想中的模型;二是驗(yàn)證所建模型能夠反映真實(shí)系統(tǒng)的行為特征；有時(shí)特指前一種檢驗(yàn),。可以分為四類(lèi)情況：（1）模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)：量綱一致性、方程式極端條件檢驗(yàn),、模型界限是否合適。（2）模型行為適合性檢驗(yàn)：參數(shù)靈敏度,、結(jié)構(gòu)靈敏度,。（3）模型結(jié)構(gòu)與實(shí)際系統(tǒng)一致性檢驗(yàn):外觀檢驗(yàn)、參數(shù)含義及其數(shù)值,。（4）模型行為與實(shí)際系統(tǒng)一致性檢驗(yàn)：模型行為是否能重現(xiàn)參考模式,、模型的極端行為、極端條件下的模擬,、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的檢驗(yàn),。以上各類(lèi)檢驗(yàn)需要綜合加以運(yùn)用。有觀點(diǎn)認(rèn)為模型與實(shí)際系統(tǒng)的一致性是不可能被**終證實(shí)的,，任何檢驗(yàn)只能考察模型的有限方面,。 [1]驗(yàn)證模型是機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)建模中的一個(gè)重要步驟,，旨在評(píng)估模型的性能和泛化能力。松江區(qū)自動(dòng)驗(yàn)證模型大概是

模型驗(yàn)證：交叉驗(yàn)證：如果數(shù)據(jù)量較小,，可以采用交叉驗(yàn)證（如K折交叉驗(yàn)證）來(lái)更***地評(píng)估模型性能,。性能評(píng)估：使用驗(yàn)證集評(píng)估模型的性能，常用的評(píng)估指標(biāo)包括準(zhǔn)確率,、召回率,、F1分?jǐn)?shù)、均方誤差（MSE）,、均方根誤差（RMSE）等,。超參數(shù)調(diào)優(yōu)：通過(guò)網(wǎng)格搜索、隨機(jī)搜索等方法調(diào)整模型的超參數(shù),，找到在驗(yàn)證集上表現(xiàn)比較好的參數(shù)組合,。模型測(cè)試：使用測(cè)試集對(duì)**終確定的模型進(jìn)行測(cè)試，確保模型在未見(jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)上也能保持良好的性能,。比較測(cè)試集上的性能指標(biāo)與驗(yàn)證集上的性能指標(biāo),，以驗(yàn)證模型的泛化能力。模型解釋與優(yōu)化：松江區(qū)智能驗(yàn)證模型信息中心交叉驗(yàn)證：如果數(shù)據(jù)量較小,，可以采用交叉驗(yàn)證（如K折交叉驗(yàn)證）來(lái)更評(píng)估模型性能,。

光刻模型包含光學(xué)模型和光刻膠模型，其中光刻膠模型描述了光刻膠曝光顯影過(guò)程中發(fā)生的物理化學(xué)反應(yīng)[1],。光刻膠模型可以為光刻膠的研發(fā)和光刻工藝的優(yōu)化提供指導(dǎo),。然而，由于模型中許多參數(shù)不可直接測(cè)量或測(cè)量較為困難,，通常采用實(shí)際曝光結(jié)果來(lái)校準(zhǔn)模型,，即光刻膠模型的校準(zhǔn)[2]。鑒于模型校準(zhǔn)的必要性,，業(yè)界通常需要花費(fèi)大量精力用于模型校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)與結(jié)果,，如圖1所示 [3]。光刻膠模型的校準(zhǔn)的具體流程如圖2所示 [2],。光刻膠模型校準(zhǔn)主要包含四個(gè)部分：實(shí)驗(yàn)條件的對(duì)標(biāo),、光刻膠形貌的測(cè)量、模型校準(zhǔn),、模型驗(yàn)證,。

在進(jìn)行模型校準(zhǔn)時(shí)要依次確定用于校準(zhǔn)的參數(shù)和關(guān)鍵圖案，并建立校準(zhǔn)過(guò)程的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),。校準(zhǔn)參數(shù)和校準(zhǔn)圖案的選擇結(jié)果直接影響校準(zhǔn)后光刻膠模型的準(zhǔn)確性和校準(zhǔn)的運(yùn)行時(shí)間,，如圖4所示 [4]。準(zhǔn)參數(shù)包括曝光,、烘烤,、顯影等工藝參數(shù)和光酸擴(kuò)散長(zhǎng)度等光刻膠物理化學(xué)參數(shù)，如圖5所示 [5],。關(guān)鍵圖案的選擇方式主要包含基于經(jīng)驗(yàn)的選擇方式,、隨機(jī)選擇方式、根據(jù)圖案密度等特性選擇的方式,、主成分分析選擇方式,、高維空間映射的選擇方式、基于復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的自動(dòng)選擇方式,、頻譜聚類(lèi)選擇方式,、基于頻譜覆蓋率的選擇方式等 [2]。校準(zhǔn)過(guò)程的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)通常使用模型預(yù)測(cè)值與晶圓測(cè)量值之間的偏差的均方根（RMS）,。擬合度分析,，類(lèi)似于模型標(biāo)定，校核觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的吻合程度,。

結(jié)構(gòu)方程模型是基于變量的協(xié)方差矩陣來(lái)分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法,，是多元數(shù)據(jù)分析的重要工具。很多心理,、教育,、社會(huì)等概念，均難以直接準(zhǔn)確測(cè)量,，這種變量稱(chēng)為潛變量（latent variable）,，如智力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),、家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位等等,。因此只能用一些外顯指標(biāo)（observable indicators），去間接測(cè)量這些潛變量,。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法不能有效處理這些潛變量,，而結(jié)構(gòu)方程模型則能同時(shí)處理潛變量及其指標(biāo)。傳統(tǒng)的線性回歸分析容許因變量存在測(cè)量誤差,，但是要假設(shè)自變量是沒(méi)有誤差的,。使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到初始模型,。松江區(qū)自動(dòng)驗(yàn)證模型大概是

留一交叉驗(yàn)證（LOOCV）：每次只留一個(gè)樣本作為測(cè)試集,，其余樣本作為訓(xùn)練集，適用于小數(shù)據(jù)集,。松江區(qū)自動(dòng)驗(yàn)證模型大概是

模型檢測(cè)(model checking),，是一種自動(dòng)驗(yàn)證技術(shù)，由Clarke和Emerson以及Quelle和Sifakis提出,，主要通過(guò)顯式狀態(tài)搜索或隱式不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證有窮狀態(tài)并發(fā)系統(tǒng)的模態(tài)/命題性質(zhì),。由于模型檢測(cè)可以自動(dòng)執(zhí)行,，并能在系統(tǒng)不滿足性質(zhì)時(shí)提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇,。盡管限制在有窮系統(tǒng)上是一個(gè)缺點(diǎn),，但模型檢測(cè)可以應(yīng)用于許多非常重要的系統(tǒng)，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統(tǒng),。很多情況下,，可以把模型檢測(cè)和各種抽象與歸納原則結(jié)合起來(lái)驗(yàn)證非有窮狀態(tài)系統(tǒng)(如實(shí)時(shí)系統(tǒng))。松江區(qū)自動(dòng)驗(yàn)證模型大概是

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